ハードウェアの基礎

 １−５　負数

８けたの２進数
　　負の最小値 = 1000 0000　→　80(16), -128(10)
　　正の最大値 = 0111 1111　→　7F(16), 127(10)
１６けたの２進数
　　負の最小値 = 1000 0000 0000 0000　→　8000(16), -32768(10)
　　正の最大値 = 0111 1111 1111 1111　→　7FFF(16), 32767(10)

　 ［例］ 負数を2の補数で表す場合

-31(10) = -1F(16) = -0001 1111(2) = 1110 0001(2)　　　(8けた2進数の場合)

　0001 1111(2)　　　　　　0と1を反転する。（1の補数）
　1110 0000(2)
+　　　　　　 1(2)　　　　　  1の補数に1を加算した値が2の補数になる。
　1110 0001(2)

1110 0001₍₂₎ = -0001 1111₍₂₎ = -31₍₁₀₎

　1110 0001(2)　　　　　　0と1を反転する。
　0001 1110(2)
+　　　　　　 1(2)　　　　　　1を加算する。
　1110 1111(2)

-222(10) = -00DE(16) = -0000 0000 1101 1110(2)
　　　　　　　　　　　　　　= 1111 1111 0010 0010(2) 　　　(16けた2進数の場合)

 １−６　実数

3.875(10) = 3(10) + 0.875(10) = 10(2) + 0.111(2) = 10.111(2)

0.875(10) ×　　 2(10) 　1.750(10)

0.75(10) ×　 2(10) 　1.50(10)

0.5(10) ×　2(10) 　1.0(10)

10.111(2)	= 10(2) + 0.111(2)	= 3 + 1 ×	1   21	+ 1 ×	1   22	+ 1 ×	1   23
	= 3.875(10)

11.234375(10) = 11(10) + 0.234375(10) = B(16) + 0.3C(16) = B.3C(16)

0.234375(10) ×　　　　16(10) 　3.750000(10)

0.75(10) ×　　16(10) 　12.00(10)

B.3C(16)	= B(16) + 0.3C(16) = 11 + 3 ×	1   161	+ C ×	1   162
	= 11.234375(10)

Copyright © 2001 Hiroshi Masuda