C言語-計算式

C言語アルゴリズム-計算式

3 計算式の評価

　計算式を演算子の優先順位にしたがって計算し、結果を表示する。演算子には、四則演算(+,-,*,/)が使用でき、括弧による演算順位の変更もできる。扱える数値は、実数(double型)で1E2のような指数表現も可能である。このようなプログラム(関数)を作成する。

例1) 11 + 20 * 30 　　　　答え=611
例2) (1.12 + 2.24 - 3) * 1e3 　　　　答え=360

　計算式を評価するには、読み込んだ計算式を数値と演算子に分解しなければならない。分解して単語(数値と演算子)を取り出す関数get_tokenについては別ファイル(gettoken.c)として作成してあるものとする。
　例1)の場合、関数get_token()で計算式を 11, +, 20, *, 30 に分解しながら1つずつ取り出して、下のチャートにしたがって処理をしていく(図の下に処理の説明)。
　下のチャートは、流れ線に沿って処理を進めていく。○は末端記号といい実際の文字・記号であり、□は別のところで定義されているもので非末端記号という。

項A、項BなどのA,Bは、説明のために便宜的に付けたもので、両者に違いはない。

計算式から11を読み込む。
　　式→ 項A(項) → 因子A(因子) へと進むと(数値)に合致する。　次の+を読み込む。
因子A へ戻ると矢印の方向は、(×)と(÷)の方向かまっすぐの方向にある。先に読み込んだ文字は、+で(×)と(÷)に一致しないのでまっすぐ進む(項A に戻る)。
　　項A へ戻り、+の方向へ進む。
　　次の20を読み込む。このとき、項A の値は11である。　項A = 11
流れに沿っていくと、また項B(項) → 因子A(因子) へと進み数値に合致する。
　　次の*を読み込む。
因子A に戻り、(×)の方向へ進む。　次の30を読み込む。　因子A = 20
因子B(因子) に進むと(数値)に合致する。
　　読み込むものは終わりである。
因子B に戻る。　因子B = 30
因子A と因子B の乗算を行い、項B に戻る。　項B = 600
項A と項B の加算を行う。　式 = 611

　この手法を再帰的下向き構文解析という。この他に計算式を処理する方法として、逆ポーランド記法(これも再帰的下向き構文解析の手法を使用している)等がある。

入力された計算式(数式)を評価(evaluation)する。

　コンパイルは、次のようにする。

MS-DOS> cc eval.c gettoken.c
または
MS-DOS> cc  -c  gettoken.c
MS-DOS> cc  eval.c  gettoken(.obj)

UNIX% gcc -o eval eval.c gettoken.c

UNIX% gcc  -c -o gettoken.o gettoken.c
UNIX% gcc  -o eval  eval.c  gettoken.o

[eval.c]

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include "gettoken.h"

/* 関数プロトタイプ宣言 */
double expression(void);   /* 式 */
double term(void);         /* 項 */
double factor(void);       /* 因子 */
double number(void);     /* 数値データ */

void main(void)
{
    double  ans;

    while(1){
        printf("計算式 : ");
        gets(gt_line);
        get_token();
        if(*token == '\0')
            break;
        ans = expression();
        printf("答え=%g\n", ans);
    }
}
double expression(void)        /* 式 */
{
    double  ans;

    ans = term();
    while(1){
        if(*token == '+'){
            get_token();
            ans = ans + term();
        }else if(*token == '-'){
            get_token();
            ans = ans - term();
        }else
            break;
    }
    return(ans);
}
double term(void)        /* 項 */
{
    double  ans, x;

    ans = factor();
    while(1){
        if(*token == '*'){
            get_token();
            ans = ans * factor();
        }else if(*token == '/'){
            get_token();
            x = factor();
            if(x == 0){
                printf("0では割れない\n");
                exit(1);
            }
            ans = ans / x;
        }else
            break;
    }
    return(ans);
}
double factor(void)        /* 因子 */
{
    double  ans;

    if(*token == '('){
        get_token();
        ans = expression();
        if(*token != ')'){
            printf(")がない\n");
            exit(1);
        }
        get_token();
        return(ans);
    }else
        return(number());
}
double number(void)        /* 数値データ */
{
    double  ans;
    char    sign;

    if(*token == '+' || *token == '-'){
        sign = *token;
        get_token();
    }
    ans = atof(token);
    get_token();
    if(sign == '-')
        return(-ans);
    return(ans);
}

実行結果
計算式 : 11+20*30 答え=611 計算式 :

　繰り返し実行できるようになっている。「計算式 : 」でリターンキーだけを押せばプログラムは終了する。